Заняття  від 10.01.2019 р.

Підготовка до обласної олімпіади з математики. 7 клас

Задача 1. Новорічний костюм коштував 90 грн. Спочатку він подорожчав на 10%, а потім подешевшав на 20%. Якою стала ціна костюма після цих змін? На скільки відсотків змінилась початкова ціна?

Задача 2. Скільки води потрібно долити до 25 г 90-відсоткової кислоти, щоб одержати 75% кислоти.

Задача 3. У посудину, яка містить 5 літрів 12- відсоткового водного розчину деякої речовини, долили 7 літрів води скільки відсотків становить концентрація утвореного розчину?

Задача 4. Обчислити:      2²⁰⁰³- 2²⁰⁰²- 2²⁰⁰¹-...- 2² -2-1.

Задача 5. Як можна відміряти 9 хвилин за допомогою пісочних годинників на 5 хвилин та на 7 хвилин?

Задача 6. Чи може жучок обійти всі білі квадратики шахівниці, жодного разу не ступивши на чорне поле і жодного разу не пройшовши по одному й тому ж маршруту двічі?

Задача 7. У числах, зашифрованих словами МИХАЙЛО і ЛОМОНОСОВ, кожна літера позначає цифру (різним літерам відповідають різні цифри). Відомо, що добутки цифр кожного з чисел рівні. Чи можуть обидва числа бути непарними? Відповідь поясніть.

Задача 8.  Треба розділити земельну ділянку на рівні частини між дачниками. Кожна клітинка зображає одну сотку землі. Розділити ділянку необхідно по лініях клітинок. Треба також урахувати, що на кожній ділянці буде побудовано садовий будиночок, місця яких визначені наперед  і вже вказані на плані.

Домашнє завдання.

Задача 9. Пройшовши 4/9  довжини моста,  Дмитро повернувся і помітив, що його наздоганяє машина його батька, яка ще не заїхала на міст. Щоб швидше зустрітися з батьком, Дмитро повернувся назад і зустрівся з машиною на самому початку моста. Якщо б Дмитро продовжив свій рух, то машина батька наздогнала б його у кінці мосту. У скільки разів швидше Дмитра рухалася машина?